التحليل الاحصائي باستخدام SPSS – الدرس الثالث (مقاييس النزعة المركزية - المتوسط- الوسيط - المنوال)

القائمة الرئيسية

الصفحات

التحليل الاحصائي باستخدام SPSS – الدرس الثالث (مقاييس النزعة المركزية - المتوسط- الوسيط - المنوال)

التحليل الاحصائي باستخدام SPSS – الدرس الثالث (مقاييس النزعة المركزية)

التحليل الاحصائي باستخدام SPSS – الدرس الثالث (مقاييس النزعة المركزية)
     أهلا بكم من جديد في الدرس الثالث من دروس التحليل الإحصائي، وهو شرح مقاييس النزعة المركزية والتي تعد جزءا من ثلاث أجزاء للإحصاء الوصفي وهي (مقاييس النزعة المركزية – مقاييس التشتت – مقاييس الالتواء والتفرطح)، فتابعوا معنا.
      بعد أن عرفنا المفاهيم الأساسية المستخدمة في التحليل الاحصائي في الدرسين الأول (مفاهيم أساسية1)، والثاني (مفاهيم أساسية 2)، سوف نتكلم اليوم بشكل عملي إلى حد ما، ولنبدأ بمقاييس النزعة المركزية والتي لا يكاد يخلو منها بحثا من البحوث في وصف البيانات التي يجمعها من خلال أدواته.

ما هي مقاييس النزعة المركزية (Central Value)؟

    هي عبارة عن مدى تمركز البيانات حول قيمة معينة من القيم التي يعبر عنها بالبيانات الإحصائية، وتشتمل على ثلاثة مقاييس وهي (المتوسط الحسابي – الوسيط – المنوال)
   وسوف نتطرق الآن إلى كيفية حساب كل منها بطريقة يدوية، وباستخدام برنامج ميكروسوف إكسل، بينما سنطرح فيديو قريبا يشرح كيفية حسابها باستخدام الحزمة الإحصائية spss حتى لا نطيل الموضوع.

أولا: المتوسط الحسابي (Mean): 

ويعبر عنه أيضا بالوسط الحسابي، وهو عبارة عن مجموع البيانات مقسوما على عددها.
مثال: لديك درجات التحصيل لمجموعة من الطلاب في مقرر من المقررات الدراسية، وهي على التوالي:
5، 8، 3، 12، 15، 6، 12
فالمتوسط الحسابي لتلك الدرجات هو:
5 + 8+ 3+ 12+ 15+ 6+ 12 = 61 درجة
فنقسم 61  ÷ 7 وهو عدد القيم =  (8.71) درجة وهو المتوسط
الطريقة الثانية باستخدام ميكروسوفت إكسل وهي كالتالي، مثال على نفس الدرجات السابقة.
ندخل البيانات بالترتيب في صفحة الإكسل كما يلي:

أكتب في المربع الذي أريد استخراج المتوسط به باللغة الإنجليزية  sum= ستخرج لي نافذة العمليات الحسابية كما يلي، ثم أضغط مرتين على الدالة sum سيفتح معي القوس بعدها أحدد الخلايا الخاصة بالبيانات وأغلق القوس ثم أكتب علامة القسمة / وبعدها عدد القيم وهو 7 كما يلي:
الآن أجريت عمليتين بسهولة في خطوة واحدة وهي جمع القيم وقسمتها على عددها ليخرج لى المتوسط الحسابي وهو (8.71).

وهناك طريقة أخرى وهي الأسهل والتي يمكن بخطوة واحدة استخراج المتوسط مباشرة كما يلي:
في نفس المربع أكتب بالانجليزية =AVERAGE لتخرج لي قائمة دوال اختر منها AVERAGE سيفتح لي قوس الدالة كما يلي:

أقوم بتحديد البيانات التي اريد استخراج المتوسط لها كما يلي:


ثم أغلق القوس وأضغط على إنتر Enter لتخرج لى المتوسط الحسابي مباسرة وهو (8.71) كما يلي:

ويجب ملاحظة أنه من عيوب المتوسط الحسابي (mean) كأحد أساليب الإحصاء الوصفي أو مقاييس النزعة المركزية، أن المتوسط الحسابي يتأثر بالقيم الشاذة وتكون نتائجه غير صادقة، على سبيل المثال مجموعة درجات 3، 2، 5، 40، 7 فإن المتوسط الحسابي لها هو (11.4) وهي غير دقيق ويمكن الاستغناء عنه بترتيب البيانات تصاعديا أو تناليا وإيجاد الوسيط والذي يسنتحدث عنه فيما بعد.
هذه هي أسهل الطرق لاستخراج المتوسط الحسابي للبيانات من خلال ميكروسوفت إكسل المتوفر لدى الجميع، وسوف نفرد شرحا بالفيديو لاستخراج كل هذه المقاييس باستخدام برنامج (spss) بخطوات أسهل من ذلك.

ثانيا: الوسيط (median):

وهو يعبر عن القيمة الوسطى عند ترتيب البيانات تصاعديا أو تنازليا.
مثال: إذا كان لدينا مجموعة من الدرجات وهي 
(5، 2، 4، 7، 9، 5، 3)
نقوم بترتيبها تصاعديا كالتالي:
(2 – 3 – 4- 5 – 5 – 7 – 9)
أو تنازليا كالتالي
 (9 – 7 – 5 – 5 – 4 – 3 – 2)

وفي كلتا الحالتين فإن القيمة الوسطى أو الوسيط median هي (5)

وماذا لو كانت الدرجات عددها زوجي (أي لا توجد لها قيمة وسطى)؟
يتم جمع القيمتين المتوسطتين وقسمتهما على (2) لنحصل على الوسيط.
مثال: إذا كانت لدينا مجموعة من الدرجات وهي:
 (3، 8، 4، 6، 2، 7)
نقوم بترتبها تصاعديا كما يلي: 
(2 – 3 – 4 – 6 – 7 - 8)
أو تنازليا كما يلي: 
(8 – 7 – 6 – 4 – 3 – 2)
وفي كلتا الحالتين فإن القيمتين المتوسطتين هما (4 و 6) نقوم بجمعهما ليعطونا القيمة (10) نقسمها على (2) ويكون الناتج (5) وهي قيمة الوسيط.
ويمكن باستخدام الإكسل استخراج الوسيط كالتالي:
إدراج الدرجات في الإكسل كما فعلنا سابقا في المتوسط الحسابي، ثم نقدم تحديد الخلية التي نريد استخراج الوسيط بها، ونقوم بكتابة الدالة MEDIAN= ثم نضغط مرتين على الدالة التي تظهر لنا ليفتح القوس كما يلي:
نقوم بتحديد الخلايا التي بها الدرجات ونغلق القوس ثم نضغط على (انتر) ليخرج لنا الوسيط وهو (5) كما يلي:



وبذلك نكون قد حصلنا على الوسيط (MEDIAN) بطريقة سهلة
ويجب ملاحظة أنه من عيوب الوسيط أنه لا يأخذ جميع القيم أو الدرجات في الاعتبار وإنما يعتمد على جزء منها فقط.

ثالثا: المنوال (MODE):

وهو يعبر عن القيمة الأكثر تكرارا بين القيم.
على سبيل المثال: لدينا مجموعة من الدرجات وهي كالتالي:
(4، 5، 3، 2، 3، 6، 7، 4، 3، 5)
فإن القيمة الأكثر تكرارا هي (3) وهي المنوال.
فماذا لو أردنا استخراج المنوال باستخدام الإكسل؟
     نقوم بإدراج البيانات في صفحة الإكسل كما تعرفنا سابقا، ثم نكتب في المربع المختار الدالة Mode= سيفتح لنا القوس، نحدد الخلايا التي نريد استخراج المنوال لها ثم نغلق القوس كما يلي:

نضغط على (إنتر) من لوحة المفاتيح ليخرج لنا المنوال كالتالي:
وبذلك نكون قد حصلنا على نفس النتيجة المستخرجة يديا للمنوال وهي (3).

ويجب ملاحظة أن من عيوب المنوال: أنه يتأثر بشكل كبير بأخطاء المعاينة اليدوية، كما أنه يهمل معظم القيم الأخرى ولا يأخذها في الاعتبار.

إلى هنا نكون قد انتهينا من طرق حساب مقاييس النزعة المركزية (المتوسط - الوسيط - المنوال) على أمل باللقاء في موضوع تالي وهو (مقاييس التشتت) إن شاء الله تعالى.
هل اعجبك الموضوع :

تعليقات

العنوان هنا